的n次方是收敛的还是((-1)^nn收敛)
莫雨嘉
2024-06-17 07:00:10
0次
大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下的n次方是收敛的还是的问题，以及和(-1)^n/n收敛的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
本文目录
一、级数1的n次方收敛还是发散
1、-1的n次方是发散的。因为n增大时（-1）^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，因此发散。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。
2、因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
3、在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。
二、n的1/n次方是收敛还是发散
1/n^n敛散性属于收敛性，当n无穷大时会趋于0
三、1的n次方是收敛还是发散为什么
1、-1的n次方是发散的。因为n增大时（-1）^n无限次循环取1和-1，并不趋于某个确定的数，因此发散。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。
2、因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
3、在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。[
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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