单调函数是对还是错(单调函数如何判断)
毕发元
2024-07-12 15:00:05
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大家好，如果您还对单调函数是对还是错不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享单调函数是对还是错的知识，包括单调函数如何判断的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！
本文目录
一、反比例函数是单调函数吗
反比例函数在定义域内不是单调函数。单调性离不开单调区间，反比例函数就是一个实例。若把反比例函数y＝1／x的定义域分区两个区间，（－∞，0）和（0，＋∞），在（－∞，0）上，反比例函数y＝1／x是减函数；在区间（0，＋∞）上反比例函数是减函数。但在定义域内不是单调函数。
二、常数函数是不是单调函数
常数函数是单调函数。因为常数函数的定义域上的任意两个元素的函数值都相等，不存在大小关系的变化，所以它既是单调递增函数，也是单调递减函数。无论是增加还是减少自变量的取值，函数值都保持不变，不会出现反向的情况。因此，常数函数是一种特殊的单调函数。
三、单调函数一定是满射吗
1、对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射；
2、对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即是满射.
3、注意：[1]谈单射,满射是针对一般映射而言的,函数是一个特殊的映射；
4、[2]一旦规定了是函数,他肯定是一个满射,因为函数的要素：定义域,法则,值域.其中值域是像的集合,既然是像的集合,那么其中每一个元素都原像了.
5、[3]典型的单射：单调函数,不是单射的函数：偶函数
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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